中考数学计算题 中考数学计算题100道

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　　中考数学计算题100道(二)

　　选择填空题150道

　　一.选择题：

　　7，如图，直线

　　，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(　　　　　　，　　　　　　).

　　8，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数

　　(x>0)的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2(如图1、图2所示)D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小.

　　9，若不论k为何值，直线y=k(x﹣1)﹣

　　与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a、b、c的值 。

　　10，如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1.

　　①b2>4ac;

　　②4a﹣2b+c<0;

　　③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;

　　④若(﹣2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1

　　上述4个判断中，正确的是(　　)

　　A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④

　　二，解答题

　　4，如图，在平面直角坐标系中，将直线y=kx沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(﹣3，0)及y轴上的C点.若抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧)，且经过点C，其对称轴与直线BC交于点E，与x轴交于点F.

　　(1)求直线BC及抛物线的解析式;

　　(2)设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，若∠APD=∠ACB，求点P的坐标;

　　(3)在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形EFOC分成面积相等的两部分?若存在，请求出直线CM的解析式;若不存在，请说明理由.

　　5，如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C(0，2)，交x轴于点A、B(A点在B点左侧)，顶点为D.

　　(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;

　　(2)将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标;

　　(3)抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

　　6，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为(﹣3，0)，(0，3)，对称轴直线x=﹣1交x轴于点E，点D为顶点.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)点P是直线AC下方的抛物线上一点，且S△PAC=2S△DAC，求点P的坐标;

　　(3)点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标.

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