小学数学应用题差倍问题

　　小学数学应用题差倍问题

　　米粒妈咪课堂小编整理小学数学应用题差倍问题供大家参考学习，希望能够帮助各位!

　　一、数学应用题差倍问题方法指导

　　差倍问题是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数的问题。它是应用两个数相差多少以及这两个数相差几倍，从而推出1倍数是多少。

　　差倍问题的基本公式：

　　差÷(倍数-1)=小数(1倍数)

　　小数×倍数=大数(几倍数)或小数+差=大数

　　解答差倍问题的关键是找出两个数的差及倍数的差，求出1倍数是多少。在解答这类题时，往往是以小数为标准数即1倍数，再根据大数与小数(标准数)的差以及倍数关系，来求出标准数即1倍数是多少，再求出大数。

　　二、数学应用题差倍问题典型例题

　　例1：学校里科技书的本数是文艺书本数的4倍，科技书比文艺书多360本，两种书各有多少本?

　　分析：把文艺书的本数看作1倍数，那么科技书的本数是4倍数。作示意图如右图：

 

　　解：

　　文艺书的本数：360÷(4-1)=120(本)

　　科技书的本数：120+360=480(本)或120×4=480(本)

　　答：科技书有480本，文艺书有120本。

　　例2：六班的同学参加兴趣小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26人，且语文小组的人数比数学小组人数的3倍少14人，问：参加两类兴趣小组的同学各有多少人?

　　分析：语文小组比数学小组多26人，且数学小组数的3倍比语文小组多14人，如果语文小组增加14人，就是数学小组人数的3倍而这时两个小组的人数差就转化为26+14=40(人)，这就转化成差倍问题。

　　解：

　　数学小组的人数为：(26+14)+(3-1)=40÷2=20(人)

　　语文小组的人数为：20+26=46(人)

　　答：数学小组有20人，语文小组有46人。

　　例3：李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两人各再生产20个，那么李师傅生产的零件个数是徒弟的4倍。两人原来各生产零件多少个?

　　分析：如果徒弟再生产20个，李师傅再生产20×6=20(个)，那么，李师傅现在生产的个数仍是徒弟的6倍。但实际上李师傅少生产了20×6-20=100(个)，这100个就是徒弟现有个数的6-4=2倍。

　　解：

　　徒弟原来生产的个数：

　　(20×6-20)÷(6-4)-20

　　=(120-20)+2-20

　　=100+2-20

　　=50-20

　　=30(个)

　　李师傅原来生产的个数：30×6=180(个)

　　答：李师傅原来生产零件180个，徒弟原来生产零件30个。

　　例4：粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运小麦和玉米各9吨，那么几天后剩下的玉米质量是小麦的3倍?

　　分析：由于每天运出小麦和玉米的质量相等，所以剩下的质量差等于原来的质量差(138-94)千克。把几天后剩下的小麦质量看作1倍量，则几天后剩下的玉米质量就是3倍量，那么，(138-94)千克就相当于剩下小麦质量的(3-1)倍。

　　解：

　　剩下的小麦质量：(138-94)÷(3-1)=22(吨)

　　运出的小麦质量：94-22=72(吨)

　　运粮的天数：72÷9=8(天)

　　答：8天后剩下的玉米质量是小麦的3倍。

　　三、数学应用题差倍问题实战演练

　　第1题：农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。问：两块试验田各有几亩?

　　第2题：仓库存有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，面粉的质量比大米的3倍多700千克。问：大米和面粉各有多少千克?

　　第3题：有两个复习班，甲班有20人，乙班有42人。后来两班又收了相等的人数，现在甲班的人数为乙班的1/2。求两个班各又收了几人?

　　第4题：有甲、乙两桶油，甲桶比乙桶少18千克。如果从甲桶倒6千克给乙桶，乙桶油的质量就是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克?

　　第5题：有两段铁路，第一段的长度是第二段的3倍。如果两段铁路各延长50千米，则第一段的长是第二段的2倍。求两段铁路原长各多少千米?

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