小学数学应用题和倍问题

　　小学数学应用题和倍问题

　　米粒妈咪课堂小编整理小学数学应用题和倍问题供大家参考学习，希望能够帮助各位!

　　一、方法指导

　　和倍问题是已知两个数的和以及两个数间的倍数关系，求两个数各是多少的问题。它的主要特征是：①已知两个数的“和”;②已知两个数中一个数是另一个数的“几倍”。和倍问题的主要数量关系式是：

　　两数和÷两数的倍数和=1倍数(小数)

　　1倍数×倍数=几倍数(大数)

　　在解答这类应用题时，往往把一个较小的数作为标准数(1倍数)，再根据其他各数与较小数(标准数)的倍数关系，求出倍数的和，最后用“和÷(倍数+1)=标准数(小数)，标准数×倍数=另一个数(大数)”的数量关系求出大、小数。

　　二、典型例题

　　例1：姐姐有小人书40本，妹妹有小人书50本。问：姐姐给妹妹多少本小人书，才能使妹妹的小人书是姐姐的2倍?

　　分析：由已知条件姐姐有40本小人书，妹妹有50本小人书，可以求出两人共有小人书的本数，又知姐姐给妹妹一些后，姐姐的本数为1倍数，妹妹的本数是姐姐的2倍，根据和倍关系可求出此时姐姐有多少本，最后得出问题所求。

　　解：

　　姐姐给妹妹后，姐姐有：

　　(40+50)÷(1+2)

　　=90÷3

　　=30(本)

　　姐姐给妹妹：

　　40-30=10(本)

　　答：姐姐给妹妹10本小人书，才能使妹妹的小人书是姐姐的2倍。

　　例2：某校四、五年级共有学生165人，四年级的学生人数比五年级的2倍少6人。问：四、五年级各有学生多少人?

　　分析：从“四年级的学生人数比五年级的2倍少6人”中可以看出，把五年级人数看作1倍数，而四年级人数是五年级的2倍少6人。由此推出四年级人数再补6人后就是五年级的2倍，这样已知两个数的和与两个数的倍数关系，即可求出这两个数。

　　解：

　　五年级：

　　(165+6)÷(2+1)

　　=171÷3

　　=57(人)

　　四年级：

　　57×2-6=108(人)

　　答：四年级有学生108人，五年级有学生57人。

　　例3：甲站原有车52辆，乙站原有车32辆。若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

　　分析：每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍量，那么，几天以后甲站的车辆数减少至(52+32)÷(2+1)=28(辆)，所求天数为(5-28)÷(28-24)=6(天)

　　解：

　　(52+32)÷(2+1)=28(辆)

　　(52-28)÷(28-24)=6(天)

　　答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

　　例4：甲、乙、丙三数之和是170，乙数比甲数的2倍少4，丙数比甲数的3倍多6，求三数各是多少。

　　分析：乙、丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数当作1倍量。因为乙数比甲数的2倍少4，所以给乙数加上4，乙数就变成甲数的2倍。又因为丙数比甲数的3倍多6，所以给丙数减去6就变为甲数的3倍。这时(170+4-6)就相当于甲数的(1+2+3)倍。

　　解：

　　甲数：(170+4-6)+(1+2+3)=28

　　乙数：28×2-4=52

　　丙数：28×3+6=90

　　答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

　　三、实战演练

　　第1题：苹果、梨共有12千克，苹果是梨的3倍，苹果梨各有多少千克?

　　第2题：甲、乙两箱橘子，甲箱重180千克，乙箱重120千克。从乙箱拿出一些橘子放入甲箱，这时甲箱的橘子是乙箱的2倍，则从乙箱拿了多少千克橘子放入甲箱?

　　第3题：工地上有80人挖土，52人运土。根据工地需要，要使挖土人数是运土人数的3倍，要从运土的人中调出多少人去挖土?

　　第4题：甲、乙两桶汽油共84千克。如果把乙桶中的汽油倒入甲桶15千克，那么甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。甲、乙两桶原有汽油各多少千克?

　　第5题：三块花布共长546米，第二块花布比第一块的2倍还长14米，第三块花布比第二块的3倍还少14米。三块花布各长多少米?

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